Η ηλεκτροστατική φύση του ομοιοπολικού δεσμού

[Πρώτο ποστ για αυτό το blog, του οποίου το περιεχόμενο θα είναι διάφορα θέματα, επιστημονικά ή όχι, που χρειάζονται μια μικρή έρευνα στο διαδίκτυο. Στο συγκεκριμένο, επειδή δεν είναι η κβαντική χημεία-μοριακή φυσική η ειδικότητα μου,  αποφάσισα να βάλω πολλά hyperlinks για όσους θέλουν να μάθουν περισσότερα και να αρκεστώ στα βασικά.] 

Πριν λίγο καιρό διάβαζα κάποια βιβλία σχετικά με χημεία και ανάμεσα τους και αυτό:

Ο Theodore Gray είναι συνιδρυτής της Wolfram Research του Mathematica, έχοντας αφήσει ανολοκλήρωτο ένα διδακτορικό χημείας και στον ελεύθερο του χρόνο ασχολείται με οπτικοποίηση της και περίεργα απλά πειράματα. Έχει μάλιστα κερδίσει και Ig Nobel  για αυτό. Στο συγκεκριμένο καταπιάνεται με τα μόρια και φυσικά ένα από τα πρώτα πράγματα που περιγράφει είναι οι δυνάμεις που συγκρατούν τα άτομα μέσα σε αυτά, τη φύση του χημικού δεσμού δηλαδή.  Εκεί αναφέρει ότι όλοι οι δεσμοί είναι ηλεκτροστατικής φύσης του τύπου έλξης και άπωσης μεταξύ στατικών ετερώνυμων και ομώνυμων φορτίων.  Όμως στην Ελλάδα σε μερικά βοηθήματα λυκείου που διδάσκονται, καθώς και σε  μερικές τριτοβάθμιες πηγές, οι ετεροπολικοί δεσμοί αναφέρονται ως ηλεκτροστατικοί ενώ οι ομοιοπολικοί ως ηλεκτρομαγνητικοί, μπλέκοντας μέσα και τις μαγνητικές δυνάμεις λόγω spin  των ηλεκτρονίων. Αυτό με άφησε με την απορία του τι ακριβώς συμβαίνει, και μετά από κάποιο ψάξιμο στο ίντερνετ, η εξήγηση με μαγνητικές δυνάμεις αποδεικνύεται εντελώς λάθος.  Ας τα πάρουμε όμως λίγο από την αρχή.

Σημείωση: η ηλεκτροστατική είναι υποπερίπτωση του ηλεκτρομαγνητισμού, αλλά δεν έχει σημασία αυτό εδώ αφού παρουσιάζονται ως διαφορετικές περιπτώσεις λόγω των επιπλέον μαγνητικών δυνάμεων.

 Μερικές πολύ βασικές υπενθυμίσεις

Στη φυσική του γυμνασίου και του λυκείου μαθαίνουμε για διάφορες δυνάμεις οι οποίες είναι από απόσταση και προέρχονται από κάποιο πεδίο-ιδιότητα της ύλης πχ:

• η βαρυτική  έλξη μεταξύ δύο οποιονδήποτε μαζών,
• η ηλεκτροστατική έλξη Coulomb μεταξύ δύο ετερώνυμων ακίνητων ηλεκτρικών φορτίων και άπωση μεταξύ ομώνυμων
• η μαγνητική έλξη βόρειου με νότιου πόλου μαγνητών (λέγονται και μαγνητικά δίπολα στη μορφή μιας μαγνητικής ράβδου με βόρειο και νότιο πόλο) και άπωση των ίδιων πόλων μεταξύ τους.

Στη χημεία λυκείου μαθαίνουμε ότι τα άτομα σχηματίζουν δομές μεταξύ τους (μόρια, κρυστάλλους κλπ.) με δύο είδη βασικών δεσμών:

• τους ιοντικούς (ή ετεροπολικούς), όπου ένα άτομο χάνει ηλεκτρόνια και γίνεται θετικά φορτισμένο (κατιόν), ένα άτομο δέχεται ηλεκτρόνια και γίνεται αρνητικά φορτισμένο (ανιόν) και επειδή πλέον έχουμε δύο ιόντα με αντίθετα φορτία έλκονται με δυνάμεις ηλεκτροστατικής φύσης  Coulomb
• τους ομοιοπολικούς,  όπου τα δύο άτομα που είναι να ενωθούν, δεν χάνουν  ούτε παίρνουν εξολοκλήρου ηλεκτρόνια, αλλά σχηματίζουν ένα κοινό ζευγάρι ηλεκτρονίων το οποίο έλκεται μετά  εξίσου από  τους  δύο θετικά φορτισμένους πυρήνες.

Σημείωση : Γενικά οι περισσότεροι δεσμοί είναι ενδιάμεσων περιπτώσεων όπου δεν έχουν ούτε χάσει ή πάρει πλήρως τα ηλεκτρόνια (για την ακρίβεια καθαροί ετεροπολικοί δεν υπάρχουν), αλλά ούτε τα συνεισφέρουν εξίσου, καθώς το ένα άτομο (ηλεκτραρνητικό) μπορεί να τα τραβά πιο κοντά με μεγαλύτερη δύναμη από το άλλο (ηλεκτροθετικό) και λέγονται πολικοί ομοιοπολικοί. Επίσης υπάρχουν κι άλλοι δεσμοί ηλεκτροστατικής φύσης όπως ο μεταλλικός, διπόλου-διπόλου, Λόντον, υδρογόνου, αλλά δεν θα αναφερθούμε σε αυτούς.

Τα ηλεκτρόνια που συνήθως μας αφορούν στους  παραπάνω δεσμούς είναι τα λεγόμενα εξωτερικά ηλεκτρόνια των ατόμων που υπάρχουν  στην εξωτερική στιβάδα και είναι τα πιο απομακρυσμένα από το πυρήνα (τα ηλεκτρόνια γύρω από τα άτομα κατανέμονται με κάποιους κανόνες -στην κβαντομηχανική ονομάζεται αρχή δόμησης -aufbau– και στην εξωτερική στιβάδα ή  αλλιώς ενεργειακό φλοιό μπορούμε να έχουμε από 1 μέχρι 8 ηλεκτρόνια).

Το πρόβλημα με τον ομοιοπολικό δεσμό

Στον ετεροπολικό δεσμό που έχουμε αντίθετα φορτισμένα ιόντα που έλκονται  μεταξύ τους  με δυνάμεις Coulomb, τα πράγματα είναι απλά στη κατανόηση. Όμως στον ομοιοπολικό αφού τα ηλεκτρόνια απωθούνται  μεταξύ τους ως ομώνυμα φορτία, πώς σχηματίζουν κοινό ζευγάρι που θα έλκεται εξίσου από τους πυρήνες για τη σύνδεση των δύο ατόμων;

Αυτό ήταν ένα πρόβλημα που απασχόλησε τους ερευνητές από την αρχή. Ο ομοιοπολικός δεσμός  και το κοινό ζεύγος ηλεκτρονίων προτάθηκαν για πρώτη φορά από τον Gilbert Lewis  το 1916 προσπαθώντας να εξηγήσει τη συμπεριφορά κάποιων μορίων που δεν εμφάνιζαν τις ιδιότητες των ιοντικών ενώσεων που είχαν ήδη εξηγηθεί. Ο ίδιος παρότι πρότεινε το κοινό ζεύγος, δεν μπορούσε να προσδιορίσει τη φύση της έλξης των δύο ηλεκτρονίων και υπέθεσε λανθασμένα ότι η ηλεκτροστατική άπωση δεν  ισχύει σε πολύ μικρές αποστάσεις.  Επηρεασμένος και από το έργο του Α.L.Parson από το 1915 θεώρησε ότι θα μπορούσε να είναι μαγνητικής φύσης. Σύμφωνα με αυτό τα ηλεκτρόνια θεωρούνται μαγνητικά δίπολα που περιέχουν ρευματάκια τα οποία μπορούν να έλκονται μαγνητικά.  Η κλασική φυσική ερμηνεύει τον μαγνητισμό ως αποτέλεσμα  κάποιας κίνησης φορτίων (πχ ηλεκτρονιών) – τον συνδέει λοιπόν αναγκαστικά με κάποιο ηλεκτρικό ρεύμα ή ακριβέστερα χρονική μεταβολή του ηλεκτρικού φορτίου ως αρχική πηγή.  Έτσι στην αρχή είχαν θεωρήσει ότι η ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου θα ισοδυναμούσε με κάποιο κυκλικό ρεύμα, το οποίο είναι λάθος με βάση τη κβαντομηχανική. Βλέπουμε λοιπόν ότι πριν τη πληρέστερη εξήγηση που δίνει η κβαντική μηχανική και τελικά το Standard Model  για το πώς συμπεριφέρονται τα ηλεκτρόνια, υπήρχαν θεωρίες περί κλασικής ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης (Μια λεπτομερής αναφορά για την ιστορία του ομοιοπολικού δεσμού γίνεται εδώ). Όμως τα πράγματα δεν είναι έτσι.

Για να δούμε το πρόβλημα από πιο σύγχρονη σκοπιά, τα ηλεκτρόνια έχουν  μια εγγενή ιδιότητα που λέγεται spin  που δημιουργεί γύρω τους μαγνητικό πεδίο. Μοιάζουν λοιπόν με κοινά μαγνητάκια, αλλά όχι ακριβώς, ως στοιχειώδη σωμάτια τα ηλεκτρόνια είναι σημειακά, και έτσι  δεν μπορούν να περιστρέφονται, ούτε υπάρχει  πραγματικός  μαγνητικός βόρειος και νότιος πόλος, αλλά παρόλα αυτά συμπεριφέρονται σαν μικρά μαγνητικά διπολάκια. Αυτό είναι ένα φαινόμενο καθαρής κβαντομηχανικής προέλευσης χωρίς κλασικό ανάλογο και οδηγεί στην ύπαρξη των φυσικών σιδηρομαγνητικών υλικών η οποία δεν εξηγείται κλασσικά. Τα spin  αυτά  μπορούν να έχουν  μόνο δύο τιμές αντίθετες μεταξύ τους, είναι δηλαδή κβαντισμένα,  όπου η κάθε μία δημιουργεί μαγνητικό πεδίο αντίθετης φοράς. Λογικό είναι να  υποθέσει κανείς λοιπόν ότι δύο αντίθετα μαγνητάκια έλκονται μεταξύ τους κι αυτό οδηγεί στον ομοιοπολικό δεσμό. Σωστά;  Λάθος. Αυτό που έχει σημασία είναι το μέγεθος των δυνάμεων και  αποδεικνύεται ότι οι μαγνητικές είναι αμελητέες σε σχέση με τις ηλεκτροστατικές.

Το λάθος των φροντιστηρίων-βοηθημάτων

 Ας δούμε πρώτα μερικές λανθασμένες πηγές πριν προχωρήσουμε στην  πραγματική εξήγηση του ομοιοπολικού δεσμού που είναι κβαντομηχανικής και ηλεκτροστατικής φύσης  ταυτόχρονα (ο συνδυασμός Coulomb και απαγορευτικής αρχής του Pauli):

1)Βιβλίο χημείας λυκείου του Σακελλαρίδη που διδασκόταν μέχρι το 1999 στα σχολεία (εδώ περιέχεται  και το παλιό λάθος για το spin ως περιστροφή του ηλεκτρονίου -που δεν ισχύει ως σημειακό σωματίδιο χωρίς εσωτερική δομή, το οποίο μετά διορθώθηκε):

2) Βοήθημα Χημείας Γ λυκείου, του 2018:

3) Βοήθημα χημείας A λυκείου:

και γενικότερα αν googlάρετε:  ομοιοπολικός δεσμός ηλεκτρομαγνητικής φύσης θα βρείτε ένα σωρό ελληνικές αναφορές με το λάθος να γίνεται ακόμα και σε τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Διαδικτυακές πηγές για το μέγεθος των μαγνητικών δυνάμεων και κβαντομηχανικές παρατηρήσεις

Μετά από αρκετή αναζήτηση στο διαδίκτυο του τι μπορεί τελικά να ισχύει, όπου υπήρχαν αρκετές λανθασμένες απαντήσεις ακόμα κι από επιστήμονες (στο λινκ υπάρχει μια αντιπαράθεση όπου ένας ερευνητής,ο Baldomir, δίνει τη σωστή απάντηση και ένας άλλος επιμένει στη λάθος και έχει αρκετό ενδιαφέρον)  βρήκα την εξής σελίδα στο Wikipedia  https://en.wikipedia.org/wiki/Exchange_interaction με μια φράση, που αφορά  εδώ όχι χημικούς δεσμούς αλλά  μαγνητικά υλικά (και θα αναλύσω στη συνέχεια):

Although these consequences of the exchange interaction are magnetic in nature, the cause is not; it is due primarily to electric repulsion and the Pauli exclusion principle. Indeed, in general, the direct magnetic interaction between a pair of electrons (due to their electron magnetic moments) is negligibly small compared to this electric interaction.

που προέρχεται από  την επιστημονική πηγή :

Van Vleck, J. H.: Electric and Magnetic Susceptibilities, Oxford, Clarendon Press, p. 318 (1932)   

την οποία βρίσκει κανείς στo link:

 https://ia802608.us.archive.org/13/items/theoryofelectric031070mbp/theoryofelectric031070mbp.pdf

και στις σελίδες 318-19 αναφέρει ότι:

Eq. (9) shows that the two electrons behave as though there were a strong coupling between their two spins which apart from an additive constant is proportional to the scalar product of these spin angular momenta, or to the cosine of the angle between the two spin vectors.The latter is precisely the dependence of angle found in one term 5 of the mutual potential energy of two dipoles, so that the exchange effect has a partial semblance to a very powerful magnetic coupling between the spins.  This is not at all the same as saying that actually there is  a real magnetic coupling of such magnitude, as the actual magnetic forces are so very weak that we have neglected them entirely in the present connexion. 

Για να εξηγήσουμε λίγο συνοπτικά τι συμβαίνει (η αναλυτική εξήγηση δεν προσθέτει κάτι  στο θέμα και χρειάζεται αρκετή επίπονη κβαντομηχανική),  στη χημεία για να μελετηθεί σοβαρά ένα μόριο χρειάζεται κβαντομηχανική αντιμετώπιση.  Στη κβαντομηχανική των ατόμων και των μορίων, τα ηλεκτρόνια δεν είναι πλέον εντοπισμένα, ούτε ακολουθούν τροχιές,  αλλά βρίσκονται σε ορισμένα μέρη του χώρου, τα τροχιακά, με κάποια  υπολογίσιμη πιθανότητα για κάθε σημείο εφόσον παρατηρηθούν. Όταν δύο άτομα έρθουν αρκετά κοντά πάνε να σχηματίσουν ένα μοριακό τροχιακό.  Σε αυτή τη περίπτωση όλη η πληροφορία για την κατανομή και τις θέσεις των ηλεκτρονίων δίνεται από τις λύσεις, κυματοσυναρτήσεις, της εξίσωσης Schrödinger, στο στήσιμο της οποίας  περιλαμβάνονται  κινητικοί όροι και οι διάφοροι όροι αλληλεπιδράσεων. Αυτοί συνήθως είναι όροι Coulomb που περιλαμβάνουν τις ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ όλων των φορτίων αλλά μερικές φορές και κάποιοι όροι που σχετίζονται με την απαγορευτική αρχή του Pauli.

Σημείωση: Παρακάτω έχω αφήσει έξω από την εξήγηση το τι σημαίνει ταυτόσημα σωματίδια, πώς σχετίζεται με το θεώρημα στατιστικής και σπιν ,τι σημαίνει η αντισυμμετρία ή συμμετρία των κυματοσυναρτήσεων και πως όλα αυτά γράφονται στην εξίσωση Schrödinger, γιατί μπαίνει σε αρκετό βάθος με τύπους, ενώ δεν χρειάζεται τόσο για το συγκεκριμένο άρθρο.  Πάντως το ότι  τα ηλεκτρόνια είναι ταυτόσημα σωματίδια εξάγει την απαγορευτική αρχή και οδηγεί στο ότι τα  άτομα ενός χημικού δεσμού, δένονται γιατί δεν μπορούν να ξεχωρίσουν ποιο ηλεκτρόνιο είναι του ενός και ποιο του άλλου. Για  όποιον ενδιαφέρεται περισσότερο, πέρα από τα λινκ που παραθέτω, ένα σύγχρονο βιβλίο για τη κβαντομηχανική του χημικού δεσμού τα χει αναλυτικά καθώς είναι καθιερωμένη γνώση.

Σύμφωνα με την απαγορευτική αρχή όταν έχεις ταυτόσημα σωματίδια, ηλεκτρόνια εδώ, που είναι φερμιόνια, δεν μπορούν να βρεθούν χοντρικά στο ίδιο τροχιακό ταυτόχρονα, εκτός κιαν έχουν αντιπαράλληλα σπίν (γενικά η απαγορευτική αρχή λέει ότι δεν μπορούν να βρεθούν στην ίδια κβαντομηχανική κατάσταση που ορίζεται από 4 ίδιους κβαντικούς αριθμούς, αλλά αν έχουν τους 3 πρώτους ίδιους, το αν θα βρεθούν στον ίδιο χώρο εξαρτάται μόνο από τον 4ο, τον κβαντικό αριθμό του σπίν, αν είναι τα σπίν τους ίδια δηλαδή παράλληλα δεν μπορούν να βρίσκονται μαζί, ενώ αν είναι αντιπαράλληλα μπορούν). Αυτό παρότι σχετίζεται με τα σπίν που είναι και φορείς ενδογενούς κβαντικού μαγνητισμού όπως είπαμε, δεν έχει καμία σχέση με μαγνητική αλληλεπίδραση, όπου θα χρειάζονταν  να μπουν και όροι μαγνητικών δυνάμεων στην εξίσωση Schrödinger (με μαγνητικές διπολικές ροπές κλπ), οι οποίοι δεν μπαίνουν καθόλου ως αμελητέοι.

Αυτό λοιπόν που μας λένε οι παραπάνω προτάσεις από τις παρατιθέμενες πηγές  είναι ότι στη κβαντομηχανική αντιμετώπιση του προβλήματος, ακόμα και για αυτή που θα εξάγει το μακροσκοπικό μαγνητισμό των σιδηρομαγνητικών υλικών,  οι  μικροσκοπικοί μαγνητικοί όροι και δυνάμεις είναι αμελητέες στην εξίσωση Schrödinger και το σπίν εισάγεται και σχετίζεται μόνο με την απαγορευτική αρχή Pauli.  Δηλαδή οι μακροσκοπικές μαγνητικές δυνάμεις εξάγονται από την παραλληλία ή αντιπαραλληλία των σπίν λόγω της απαγορευτικής αρχής και είναι μαγνητική συνέπεια (consequence) του μη μαγνητικού αιτίου (cause).

Σύγχρονη εξήγηση του ομοιοπολικού δεσμού

Πως όλα αυτά ερμηνεύουν τον ομοιοπολικό δεσμό όμως; Στην εξίσωση Schrödinger  ενός μορίου (πχ υδρογόνου) μπαίνουν  μόνο οι όροι  αλληλεπίδρασης Coulomb και η απαγορευτική αρχή εξασφαλίζει με ποια σπίν θα δημιουργηθεί ο δεσμός.

 Στον ομοιοπολικό δεσμό, το κοινό ζευγάρι ηλεκτρονίων οφείλει να έχει αντιπαράλληλα σπίν, αλλά όχι για να συνδεθεί μαγνητικά, αφού είναι αμελητέα αλληλεπίδραση σε σχέση με την ηλεκτροστατική  άπωση, αλλά για να μπορεί να συνυπάρξει στον ίδιο χώρο λόγω της απαγορευτικής αρχής Pauli  οπότε μετά θα έλκεται από τους πυρήνες εξίσου δημιουργώντας σταθερό δεσμό.  H έλξη του κοινού ζευγαριού από τους πυρήνες εξηγείται μετά καθαρά ηλεκτροστατικά.

(το  τελευταίο λίνκ περιέχει εκτενή ανάλυση αυτής της ηλεκτροστατικής εξήγησης). 

 Γιατί όμως λέμε ότι ο ομοιοπολικός δεσμός είναι ηλεκτροστατικής φύσης και όχι κάποιας περίεργης κβαντομηχανικής φύσης, αφού στη τελική τα ηλεκτρόνια δεν είναι εντοπισμένα και ακίνητα με τη κλασική έννοια; Εδώ υπεισέρχεται  ένα θεώρημα, το Hellmann–Feynman theorem  όπου αναφέρει ότι από τη στιγμή που η χωρική κατανομή των ηλεκτρονίων έχει υπολογιστεί μέσω της εξίσωσης  Schrödinger, όλες οι δυνάμεις στο σύστημα μπορούν να υπολογιστούν μέσω κλασικής ηλεκτροστατικής.  Αυτό ήταν και το αντικέιμενο της πτυχιακής εργασίας του Feynman.

Με βάση όλα τα προηγούμενα, αν πρέπει να προστεθεί κάτι στη διδασκαλία του ομοιοπολικού δεσμού στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, πέρα απο τη διόρθωση, είναι να τονιστεί πόσο μεγαλύτερες είναι οι ηλεκτροστατικές δυνάμεις από τις μαγνητικές σε ατομικές κλίμακες και μια ποιοτική συζήτηση για την απαγορευτική αρχή του Pauli και τις επιπτώσεις της απο τον μικρόκοσμο εως τις μακροσκοπικές κλίμακες.

Ps1.Οι μαγνητικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ σπίν ηλεκτρονίων , παρότι πολύ μικρές , μπορούν να μελετηθούν, κάτι που επιχειρείται στο paper   Measurement of the magnetic interaction between two bound electrons of two separate ions όπου στην εισαγωγή αναφέρει:

Because a single electron is a tiny magnet, every two electrons should influence each other’s magnetic dipole orientation, just like magnets do. However, because electrons are indistinguishable particles, this interaction competes with the Coulomb spin-exchange forces which are dominant on the atomic scale. This can be resolved by increasing the inter-electron separation, d.

Βλέπουμε λοιπόν ότι όπως είπαμε  οι Coulomb spin-exchange  δυνάμεις είναι κυρίαρχες σε ατομικές αποστάσεις  και γιαυτό το λόγο πρέπει να απομακρύνουμε τα ιόντα για να  μετρήσουμε τις μαγνητικές αλληλεπιδράσεις ηλεκτρονίων τους  που είναι πολύ μικρές.  Επομένως το  paper επιβεβαιώνει την ύπαρξη και την ευαίσθητη μέτρηση τέτοιων δυνάμεων αλλά  δεν τις θεωρεί ικανές για να συντηρήσουν ένα δεσμό σε ατομικές αποστάσεις.

Ps2.Υπήρχαν  πάντως και άλλα μέρη  όπου ο ομοιοπολικός δεσμός αναφερόταν σκέτα ως ηλεκτροστατική έλξη :

•  βιντεάκι απο διδασκαλία  χημείας με το σύστημα ib
• μια απάντηση στο πασίγνωστο quora όπου διαβάζουμε ότι : A covalent bond is the strong electrostatic force of attraction between two positively charged nuclei and the shared pair of electrons between them.

Ps3.Ένα κλασικό ανάλογο των αλληλεπιδράσεων, καθαρά για εκπαιδευτικούς λόγους,  θα μπορούσε να συγκρίνει τη μαγνητική δύναμη μεταξύ δύο ίδιων  μαγνητικών διπόλων με την ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ δύο ίδιων φορτίων που απέχουν την ίδια απόσταση.

Αν το δούμε μόνο σαν τάξεις μεγέθους και αγνοήσουμε γωνίες προσανατολισμού διπόλων , οι τύποι απλοποιούνται σε

όπου k: η  σταθερά του Coulomb= 9×10⁹ N⋅m²⋅C⁻²

q=e φορτίο του ηλεκτρονίου =1.6 × 10^-19 Cb

μ0 : η μαγνητική διαπερατότητα του κενού=  1.3 x 10 ^–6 H/m

m : η διπολική ροπή του ηλεκτρονίου,

που ισούται με τη μαγνητόνη του Bohr = 9.3× 10^–24J/T

r: η απόσταση μεταξύ των φορτίων ή διπόλων που για ατομικές κλίμακες και αποστάσεις είναι σε τάξη μεγέθους 10^-10 m

Με αυτά τα νούμερα και πολύ χοντρικά (ελπίζω να μην έχει γίνει κάπου λάθος) βρίσκουμε μια διαφορά 5 τάξεων μεγέθους που σημαίνει ότι η μαγνητική δύναμη (έστω ελκτική) είναι 100.000 φορές μικρότερη από την ηλεκτροστατική άπωση.  Βέβαια όσο μικραίνει η απόσταση αυθαίρετα επίσης μικραίνει η διαφορά,  οπότε δεν βγαίνει κάποιο ασφαλές συμπέρασμα και  χρειάζεται η κβαντομηχανική.

Ps4.Σε όσους αρέσει η ψευδοεπιστήμη, δώρο ένας μεγαλομανής Έλληνας crackpot που τα καταρρίπτει όλα αυτά. Δεν κατάφερα να βρω συνδέσεις του με την ΕΕΦ, πράγμα περίεργο.

Ps5.Update:  Mε βάση ένα πολύ χρήσιμο σχόλιο που έλαβα στο site https://ylikonet.gr/ , την εξάρτηση των διατομικών ή διαμοριακών αλληλεπιδράσεων από την ηλεκτροστατική έλξη και την αρχή του Pauli την δείχνει και το απλό μαθηματικό μοντέλο των Lennard-Jones, που αφορά αλληλεπιδράσεις ουδέτερων ατόμων και μορίων (και όχι τον ομοιοπολικό ή ετεροπολικό χημικό δεσμό).

Ps6.Υπήρξε μια ενδιαφέρουσα συζήτηση γύρω απο αυτά, με πάρα πολλές πηγές στο λίνκ για όποιον θέλει να διαβάσει: https://ylikonet.gr/2019/10/14/%ce%ad%ce%bd%ce%b1-%ce%bb%ce%ac%ce%b8%ce%bf%cf%82-%cf%80%ce%bf%cf%85-%ce%b3%ce%af%ce%bd%ce%b5%cf%84%ce%b1%ce%b9-%cf%83%cf%87%ce%b5%cf%84%ce%b9%ce%ba%ce%ac-%ce%bc%ce%b5-%cf%84%ce%b7-%cf%86%cf%8d%cf%83/#comment-64542

Ps7.Mερικά ενδιαφέρονται λινκς ακόμα: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_heap_and_Fermi_hole http://quantum.bu.edu/notes/GeneralChemistry/03-5-FermiHolesAndHeaps.pdf  όπου αναλύονται κάποια πράγματα για την αντισυμμετρικότητα των κυματοσυναρτήσεων, το θεώρημα spin-statistics και πως η μαγνητική αλληλεπίδραση πάλι δεν εξηγεί πως τα ηλεκτρόνια κατανέμονται σύμφωνα με το κανόνα του Hund στα τροχιακά πολυηλεκτρονιακών ατόμων.